玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周

这是一个典型的数学工程问题。

首先需要接受这样一个纯数学观念：甲乙两公司合作6周完成，可以看成是甲公司做6周、乙公司做6周，完成装修。反之甲公司单独做4周，剩下的乙公司9周完成，也可以看成是合作4天，乙公司再做5天，完成装修。

（1）从节约时间的角度考虑应选择甲公司。乙公司的9周，可以分成两块，一块是6周，一块是3周；合作6周完成，应该是甲公司6周乙公司6周完成全部工作，比较发现，甲公司剩余2周的活乙公司花了3周才干完，因此，甲的速度快。

（2）从节约开支的角度考虑应选乙公司。甲公司2周的活乙公司要花3周，可以做个折算，发现甲单独完成要10周，乙单独完成要15周，可以看做甲要5个2周，乙要5个3周。比较4.8万和5.2万，发现乙公司3周的花费要比乙公司2周的花费少。因此，乙的花费少。

QQ：28893484，专业数学教师

公式1：（1/X+1/y)=1/6

公式2：4/X+9/Y=6(1/X+1/y)

由公式2得出：4Y+9X=6X+6Y,3X=2Y由公式1得出，X=10,Y=15；就时间来说，选择甲公司合算；

2、假设甲单独做要X万元，乙单独做要Y万元

公式3：（6/10)X+(6/15)Y=5.218X+12Y=156

公式4：（4/10)X+(9/15)Y=4.812X+18Y=14418X+27Y=216Y=4,X=6

就节约来说，肯定选乙公司

{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1，

解得 {x=10 y=15；

∵10＜15，

可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．

（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8，

解之得 {a=3/5 b=4/15；

∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元，乙公司共需 4/15×15=4万元，4万元＜6万元，

∴从节约开支上考虑选择乙公司．

，你要是找两个，以后出现问题了，他们会互相推卸责任的，打比方说，东西丢了，都推卸，东西碰坏了，你说不管你的事情，他说不管他的事情，找哪说理去 是不是，头疼的事情多着呢