压电换能器的压电陶瓷怎么选择,要考虑哪些参数,怎么确定陶瓷片数量

P4，P8分别是压电陶瓷材料的一种体系，不同体系的材料介电常数，损耗，机械品质因子等压电性能有所区别，应用场景也不同。比如P4的多用于清洗换能器，P8的料多用于焊接换能器等。详细的参数你可以看看一些国内做压电陶瓷的公司网站，一般都会有材料性能附在上面。

压电陶瓷的介电性是反映陶瓷材料对外电场的响应程度，通常用介电常数ε0来表示。在外电场不太大时, 电介质对电场的响应可用线性关系： 表示,P为极化强度, ε0为真空介电常数,为电极化率,E为外加电场。不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。例如, 压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大, 而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。

压电陶瓷的弹性系数是反映陶瓷的形变与作用力之间关系的参数。压电陶瓷材料同其它弹性体一样,遵循胡克定律: Xmn=cmnpqxmnpq, 式中cmnpq叫做弹性体的弹性硬度常数, X 为应力,x为应变。对于压电体,由于存在压电性,弹性系数的数值与电学边界条件有关。 压电陶瓷最大的特性是具有压电性, 包括正压电性和逆压电性。正压电性是指某些电介质在机械外力作用下,介质内部正负电荷中心发生相对位移而引起极化, 从而导致电介质两端表面内出现符号相反的束缚电荷。在外力不太大的情况下, 其电荷密度与外力成正比, 遵循公式：

其中,δ为面电荷密度, d为压电应变常数,T为伸缩应力。反之,当给具有压电性的电介质加上外电场时,电介质内部正负电荷中心发生相对位移而被极化, 由此位移导致电介质发生形变,这种效应称之为逆压电性。当电场不是很强时形变与外电场呈线性关系, 遵循公式：

dt为逆压电应变常数, 即d的转置矩阵, E为外加电场, x为应变。压电效应的强弱反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合程度,用机电耦合系数K表示, 遵循公式:

其中u12为压电能, u1为弹性能, u2为介电能。 经过极化了的压电陶瓷片的两端会出现束缚电荷, 所以在电极表面上吸附了一层来自外界的自由电荷。当给陶瓷片施加一外界压力F时，片的两端会出现放电现象。相反加以拉力会出现充电现象。这种机械效应转变成电效应的现象属于正压电效应。

另外, 压电陶瓷具有自发极化的性质, 而自发极化可以在外电场的作用下发生转变。因此当给具有压电性的电介质加上外电场时会发生如图所示的变化, 压电陶瓷会有变形。然而, 压电陶瓷之所以会有变形, 是因为当加上与自发极化相同的外电场时, 相当于增强了极化强度。极化强度的增大使压电陶瓷片沿极化方向伸长。相反, 如果加反向电场,则陶瓷片沿极化方向缩短。这种由于电效应转变成机械效应的现象是逆压电效应。 压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号，可用于声纳系统、气象探测、遥测环境保护、家用电器等。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以感应到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪，能精确地测出地震强度，指示出地震的方位和距离。这不能不说是压电陶瓷的一大奇功。

压电陶瓷在电场作用下产生的形变量很小，最多不超过本身尺寸的千万分之一，别小看这微小的变化，基于这个原理制做的精确控制机构－－压电驱动器，对于精密仪器和机械的控制、微电子技术、生物工程等领域都是一大福音。

谐振器、滤波器等频率控制装置，是决定通信设备性能的关键器件，压电陶瓷在这方面具有明显的优越性。它频率稳定性好，精度高及适用频率范围宽，而且体积小、不吸潮、寿命长，特别是在多路通信设备中能提高抗干扰性，使以往的电磁设备无法望其项背而面临着被替代的命运。

压电系数d33

压电系数是压电体把机械能转变成电能或把电能转变成机械能的转变系数，反应压电材料弹性性能与介电性能之间的耦合关系 自由介电常数εT33（free permittivity）

电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。

相对介电常数εTr3（relative permittivity）

介电常数εT33与真空介电常数ε0之比值，εTr3=εT33/ε0，它是一个无因次的物理量。

介质损耗（dielectric loss）

电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。

损耗角正切tgδ（tangent of loss angle）

理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角ψ小于900，它的余角δ（δ+ψ=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tgδ来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。即： 电学品质因数Qe（electrical quality factor）

电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则 Qe=1/ tgδ=ωCR

机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）

压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。它与振子参数的关系式为：

泊松比（poissons ratio）

泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用δ表示： δ= - S 12 /S11

串联谐振频率fs（series resonance frequency）

压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即

并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）

压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p = 谐振频率fr（resonance frequency）

使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。

反谐振频率fa（antiresonance frequency）

使压电振子的电纳为零的一对频率中较高的一个频率称为反谐振频率，用f a 表示。

最大导纳频率fm（maximum admittance frequency）

压电振子导纳最大时的频率称为最大导纳频率，这时振子的阻抗最小，故又称为最小阻抗频率，用f m表示。

最小导纳频率fn（minimum admittance frequency）

压电振子导纳最小时的频率称为最小导纳频率，这时振子的阻抗最大，故又称为最大阻抗频率，用f n表示。

基频（fundamental frequency）

给定的一种振动模式中最低的谐振频率称为基音频率，通常成为基频。

泛音频率（fundamental frequency）

给定的一种振动模式中基频以外的谐振频率称为泛音频率。

温度稳定性（temperature stability）

温度稳定性系指压电陶瓷的性能随温度而变化的特性。

在某一温度下，温度变化1℃时，某频率的数值变化与该温度下频率的数值之比，称为频率的温度系数TKf。

另外，通常还用最大相对漂移来表征某一参数的温度稳定性。

正温最大相对频移=△f s (正温最大)/ f s(25℃)

负温最大相对频移=△f s (负温最大)/ f s(25℃)

机电耦合系数（ELECTRO MECHANICAL COUPLING COEFFICIENT）

机电耦合系数K是弹性一介电相互作用能量密度平方V122与贮存的弹性能密度V1与介电能密度V2乘积之比的平方根。

压电陶瓷常用以下五个基本耦合系数

A、平面机电耦合系数KP（反映薄圆片沿厚度方向极化和电激励，作径向伸缩振动时机电耦合效应的参数。）

B、横向机电耦合系数K31（反映细长条沿厚度方向极化和电激励，作长度伸缩振动的机电耦合效应的参数。）

C、纵向机电耦合系数K33（反映细棒沿长度方向极化和电激励，作长度伸缩振动的机电耦合效应的参数。）

D、厚度伸缩机电耦合系数KT（反映薄片沿厚度方向极化和电激励，作厚度方向伸缩振动的机电效应的参数。）

E、厚度切变机电耦合系数K15（反映矩形板沿长度方向极化，激励电场的方向垂直于极化方向，作厚度切变振动时机电耦合效应的参数。）

压电应变常数D（PIEZOELECTRIC STRAIN CONSTANT）

压电应变常数是在应力T和电场分量EM(M≠I)都为常数的条件下，电场分量E变化所引起的应变分量SI的变化与EI变化之比。

压电电压常数G(PIEZOELECTRIC VOLTAGE CONSTANT)

该常数是在电位移D和应力分量TN（N≠I）都为常数的条件下，应力分量TI的变化所引起的电场强度分量EI的变化与TI的变化之比。

居里温度TC(CURIE TEMPERATURE)

压电陶瓷只在某一温度范围内具有压电效应，它有一临界温度TC，当温度高于TC时，压电陶瓷发生结构相转变，这个临界温度TC称为居里温度。

温度稳定性(TEMPERATURE STABILITY)

指压电陶瓷的性能随着温度变化的特性，一般描述温度稳定性有温度系数或最大相对漂移二种方法。

十倍时间老化率(AGEING RATE PER DECADE) Y表示某一参数

频率常数(FREQUENCY CONSTANT)

对于径向和横向长度伸缩振动模式，其频率常数为串联谐振频率与决定此频率的振子尺寸（直径或长度）的乘积。对于纵向长度厚度和伸缩切变振动模式，其频率常数为并联谐振频率与决定此频率的振子尺寸（长度或厚度）的乘积，其单位：HZ.M

Z = 260Ω ，U = 1.5 ~ 30Vp_p ， F = 2.9KHz ，这是带共鸣腔的，2.9KHz是谐振频率。有电压值、阻抗值，功率就由电路设计者决定了。

/UNITS,SI

/CLEAR

/FILNAME,gl2mmsunshang

/CONFIG,FSPLIT,750

/CONFIG,NRES,4000

/PREP7 !进入前处理器

/TITLE,sunshang

ET,1,SOLID45 !定义单元类型

ET,2,SOLID5 !PZT-5A

KEYOPT,2,1,3 !设置单元关键选项

MP,EX,1,2.06E11

MP,DENS,1,7850 !定义1号单元材料属性

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,2,7750 !定义压电片相关参数PZT-5A

EMUNIT,EPZRO,8.85E-12

MP,PERX,2,916!定义介电常数 k11=916,k33=830

MP,PERY,2,916!相对介电常数k11(Z轴极化)

MP,PERZ,2,830!k33

!定义压电应力系数

e33=15.8 !单位为c/m2

e31=-5.4

e15=12.3

!定义各向异性弹性刚度

c11=12.1E10 !单位为N/m2

c12=7.54E10

c13=7.52E10

c33=11.1E10

c44=2.11E10

c66=2.26E10

TB,PIEZ,2!创建压电应力系数

TBDATA,3,e31 !e31

TBDATA,6,e31 !e31

TBDATA,9,e33 !e33

TBDATA,14,e15!e15

TBDATA,16,e15!e15

TB,ANEL,2,,,0!创建各向异性弹性刚度

TBDATA,1,c11,c12,c13 !C11,C12,C13

TBDATA,7,c11,c13 !C11,C13

TBDATA,12,c33!C33

TBDATA,16,c66!C66

TBDATA,19,c44!C44

TBDATA,21,c44!C44

BLOCK,0,0.6,0,0.02,0,0.02 !生成实体模型

BLOCK,0,0.008,0.006,0.014,0.02,0.0203

BLOCK,0.296,0.304,0.006,0.014,0.02,0.0203

BLOCK,0.504,0.506,0,0.02,0.018,0.02!损伤尺寸宽2mm，深2mm，长度20mm

VGLUE,1,2,3

VSBV,5,4

AGEN,2,25,,,0.008 !产生面来切割体

AGEN,2,25,,,0.296

AGEN,2,25,,,0.304

AGEN,2,25,,,0.504

AGEN,2,25,,,0.506

AGEN,2,25,,,0.018

AGEN,2,25,,,0.286

AGEN,2,25,,,0.314

AGEN,2,25,,,0.494

AGEN,2,25,,,0.516

AGEN,2,27,,,,0.006

AGEN,2,27,,,,0.014

AGEN,2,1,,,,,0.018

VSBA,ALL,ALL

VSEL,S,VOLU,,4,66 !赋予属性

VATT,1,,1

VSEL,S,VOLU,,2,3

VATT,2,,2

VSEL,ALL

LSEL,S,LENGTH,,0.018 !选择线并指定网格划分大小

LESIZE,ALL,,,6,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.008

LESIZE,ALL,,,4,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.01

LESIZE,ALL,,,4,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.268

LESIZE,ALL,,,22,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.180

LESIZE,ALL,,,20,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.002

LESIZE,ALL,,,2,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.084

LESIZE,ALL,,,12,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.006

LESIZE,ALL,,,3,,,,,1

LSEL,S,LENGTH,,0.0003

LESIZE,ALL,,,3,,,,,1

VSEL,ALL!网格划分

MSHKEY,1

MSHAPE,0,3D

VMESH,ALL

NSEL,S,LOC,X,.002 !施加约束

NSEL,R,LOC,Z,0

D,ALL,UX,0,,,,UY,UZ

NSEL,S,LOC,X,0.587

NSEL,R,LOC,Z,0

D,ALL,UY,0

D,ALL,UZ,0

*SET,V1,0

NSEL,S,LOC,Z,0.02 !耦合第一个压电片的电压

NSEL,R,LOC,X,0,0.008

NSEL,R,LOC,Y,0.006,0.014

CP,1,VOLT,ALL !耦合电压

*GET,N1,NODE,,NUM,MIN

D,N1,VOLT,V1 !施加电压荷载

NSEL,S,LOC,Z,0.0203

NSEL,R,LOC,X,0,0.008

NSEL,R,LOC,Y,0.006,0.014

CP,2,VOLT,ALL

*GET,N2,NODE,,NUM,MIN

NSEL,S,LOC,Z,0.02 !耦合第二个压电片的电压

NSEL,R,LOC,X,0.296,0.304

NSEL,R,LOC,Y,0.006,0.014

CP,3,VOLT,ALL

*GET,N3,NODE,,NUM,MIN

D,N3,VOLT,V1 !施加电压荷载

NSEL,S,LOC,Z,0.0203

NSEL,R,LOC,X,0.296,0.304

NSEL,R,LOC,Y,0.006,0.014

CP,4,VOLT,ALL

*GET,N4,NODE,,NUM,MIN

ALLSEL,ALL

FINISH

SAVE

*SET,pi,3.1415926 !第一个信号（汉宁窗调制正弦波）

*SET,f,80*1e3 !80KHZ

*SET,T0,10/f !80KHZ电压信号 （窗口宽度为10周期）

*DIM,V2,table,800,1,1 !定义一个数组

t1=1E-10 !起始时间

t2=T0/200 !时间间隔

t3=T0 !终止时间

t4=4*T0

*DO,i,1,800,1

Ti=t1+i*t2

V2(i,0)=Ti

*IF,Ti,LE,t3,THEN

V2(i,1)=0.5*(1-COS(2*pi*Ti/T0))*SIN(2*pi*f*Ti)

*ELSE

V2(i,1)=0

*ENDIF

*ENDDO

FINISH

!进行模态分析

/SOLU

ANTYPE,2

MODOPT,LANB,50

EQSLV,SPAR

MXPAND,50, , ,0

LUMPM,0

PSTRES,0

MODOPT,LANB,50,0,10000000000000000, ,OFF

SOLVE

FINI

!提取第一阶模态频率

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ

!提取第二阶模态频率

*GET,FREQ2,MODE,2,FREQ

/POST1

/VIEW,1,1,1,1

/VUP,,Z

/TYPE,,4

*DO,I,1,50

SET,LIST,I

PLDISP,I !显示变形几何形状

*ENDDO

FINISH

/SOLU !进入求解器

ALLSEL,ALL

ANTYPE,TRANS !指定分析类型

TRNOPT,FULL!指定瞬态分析方法

NLGEOM,OFF!-----关闭大变形选项

TINTP,,0.25,0.5,0.5!压电瞬态分析中，瞬态积分参数

EQSLV,SPAR

OUTPR,ALL,ALL !控制结果的输出

OUTRES,ALL,ALL !保存所有的数据到结果文件中

TIMINT,ON,ALL !使用瞬态效应

!DAMPRATIO=0.02 !阻尼比

!F1=2*pi*135.49 !第一阶圆频率

!F2=2*PI*185.78!第二阶圆频率

!ALPHAD,2*DAMPRATIO*F1*F2/(F1*F2) !Raileigh阻尼

!BETAD,2*DAMPRATIO/(F1*F2)

!MP,DAMP,1,0.0002*2/(2*3.1416*f/10) !假想钢的阻尼

!MP,DAMP,2,0.015*2/(2*3.1416*f/10) !假想PZT的阻尼

time,t4! 第一载荷步

nsubst,800

ALLSEL,ALL

D,N2,VOLT,%V2%

KBC,0 !指定为斜坡加载方式

SOLVE

FINISH

/POST26

NSOL,2,N2,VOLT,,V2 !定义变量

NSOL,3,N4,VOLT,,V4

/AXLAB,X,Time ( s )

/AXLAB,Y,Voltage ( V )

PLVAR,2

/WAIT,3

PLVAR,3

/GRTYP,2

/GROPT,ASCAL,ON

XVAR,1

PLVAR,2,3

*GET,NUM_VAR,VARI,0, NSETS ! 将时间变量长度值赋给变量NUM_VAR

*DIM,T_U,ARRAY,NUM_VAR,3 ! 定义保存时间历程结果的矩阵T_U，有num_var行，4列

VGET,T_U(1,1,1),1! 矩阵的第一列保存第一个时间历程变量（默认为TIME）

VGET,T_U(1,2,1),2! V2的时间历程结果

VGET,T_U(1,3,1),3! V4

*CFOPEN,T_U,txt ! 定义数据结果文件，T_U.txt

*VWRITE,T_U(1,1,1),T_U(1,2,1),T_U(1,3,1) ! 将时间历程结果数据写到数据结果文件中

(31F16.9)! 数据的输出格式

*GET,NUM_VAR,VARI,0, NSETS ! 将时间变量长度值赋给变量NUM_VAR

*DIM,T,ARRAY,NUM_VAR,1 ! 定义保存时间历程结果的矩阵T_U，有num_var行，4列

VGET,T(1,1,1),1! 矩阵的第一列保存第一个时间历程变量（默认为TIME）

*CFOPEN,T,txt ! 定义数据结果文件，T_U.txt

*VWRITE,T(1,1,1) ! 将时间历程结果数据写到数据结果文件中

(31F16.9)! 数据的输出格式

*GET,NUM_VAR,VARI,0, NSETS ! 将时间变量长度值赋给变量NUM_VAR

*DIM,v2,ARRAY,NUM_VAR,1 ! 定义保存时间历程结果的矩阵T_U，有num_var行，4列

VGET,v2(1,1,1),2! 矩阵的第一列保存第一个时间历程变量（默认为TIME）

*CFOPEN,v2,txt ! 定义数据结果文件，T_U.txt

*VWRITE,v2(1,1,1) ! 将时间历程结果数据写到数据结果文件中

(31F16.9)

*GET,NUM_VAR,VARI,0, NSETS ! 将时间变量长度值赋给变量NUM_VAR

*DIM,v4,ARRAY,NUM_VAR,1 ! 定义保存时间历程结果的矩阵T_U，有num_var行，4列

VGET,v4(1,1,1),3! 矩阵的第一列保存第一个时间历程变量（默认为TIME）

*CFOPEN,v4,txt ! 定义数据结果文件，T_U.txt

*VWRITE,v4(1,1,1) ! 将时间历程结果数据写到数据结果文件中

(31F16.9)

2 匹配材料选择注意事项，如后匹配块选材要注意什么，有什么影响等；

匹配材料也是要看具体环境，空气和水中差别很大。不同的环境，用的材料差别很大，主要是满足声阻抗的匹配关系。

3 换能器设计有关的书籍

声学基础，换能器原理，建议先看看声学基础，然后看超声手册。