数学建模的建模题目
现在我给个方案你，里面是4个球队的，不过你照模式改成5个球队的就可以了啊。
为方便起见,现将这四个队伍分别命名为A、B、C、D。
下面我们分两大类情况讨论
一、
所有比赛都不出现平局
1.
请看以下三幅双向连通图：
（1）
（2
）
（3
）
这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：
（1）A：9
D：6
B：3
D：0
这种情况下，显然不存在并列的队伍；
（2）(A
B
C)：6
D：0
这种情况下，A
B
C
并列第一，
D
第二名；
（3）D：9
（A
B
C）：3
这种情况下，D第一名，A
B
C并列第二名。
以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。
2.
请看右边这幅双向连通图：
如右图所示,此图中各队伍的得分为:
A：6
B：3
C：3
D：6
此时按照
（A
D）（B
C）的排名方式
或者是按照
A
D
B
C
的排名方式是否就算是公平的排名方式呢？
（4）
下面我们来分析一下：
1建立模型：
定义相邻接矩阵如下：
故邻接矩阵为:
对于n=4
个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，
使得邻接矩阵A
r
>0,A成为素阵
2模型求解：
利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有
利用MATLAB新建M文件输入如下代码:
A=[0
3
0
3
0
0
3
0
3
0
0
0
0
3
3
0]
V=eig(A)
X=max(V)
计算得特最大特征值:
λ=4.1860
经过归一化计算后得到矩阵:
S =(0.623,0.467,0.528,0.530)
T
所以图(4)所示的比赛排名结果为:
A
D
C
B
二、
比赛中出现平局的情况
1.
请看以下三幅双向连通图：
这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：
（5）A：7
D：5
B：2
D：1
这种情况下，显然不存在并列的队伍；
（6）D：9
（A
B
C）：2
这种情况下，D第一名，A
B
C并列第二名；
（7）(A
B
C)：2
D：0
这种情况下，A
B
C
并列第一，
D
第二名。
以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。
2.
请看右边的双向连通图:
如右图所示,此图中各队伍的得分为:
A：5
B：2
C：2
D：6
此时按照
（D
A）（B
C）的排名方式
或者是按照
D
A
B
C
的排名方式
是否就算是公平的排名方式呢？
同样的我们通过建立数学模型来分析一下:
1建立模型：
定义相邻接矩阵如下：
故邻接矩阵为:
对于n=4
个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，
使得邻接矩阵A
r
>0,A成为素阵
2模型求解：
利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有
利用MATLAB新建M文件输入如下代码:
A=[0
1
1
3
1
0
1
0
1
1
0
0
0
3
3
0]
V=eig(A)
X=max(V)
计算得特最大特征值:
λ=
3.2813
经过归一化计算后得到矩阵:
S =(0.493,0.428,0.467,0.530)
T
所以图(8)所示的比赛排名结果为:
D
A
C
B
30t钢管运输：
1、运输车将钢管运到轨道车处，所述运输车上有升降装置，钢管位于升降装置上，运输车运输钢管至第一位置。
2、在该第一位置钢管与轨道车承载部垂直投影至少部分重合，所述升降装置降低将钢管放置在轨道车承载部上，在钢管的两侧分别设有所述承载部。
3、运输车退出第一位置，由所述轨道车将钢管运走，本发明采用轨道车与运输车的配合完成钢管运输，不需要吊点和吊车，可实现大吨位或狭小空间的钢管及类似构件的搬运，简单方便实用，成本低。
预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等 ；
图论：最短路径求法 ；
最优化：列方程组 用lindo 或 lingo软件解 ；
其他方法：层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 。
建模常用算法，仅供参考：
蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决 问题的算法，同时间=可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必 用的方法） 。
数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具） 。
线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多 数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通 常使用Lindo、Lingo 软件实现） 。
图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算 法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 。
动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算 法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 。
最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助， 但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 。
网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很 多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种 暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 。
一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计 算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的） 。
数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用） 。
图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文 中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问 题，通常使用Matlab 进行处理）。
1、如果钢管的长度小于最大40尺柜集装箱的长度（最长11.5米），而且每次量不大，10几吨，就可以采用集装箱。钢制品如果没有长尺寸，也可以考虑用20尺或40尺集装箱。
2、如果类似油田用钢管和建材用的钢管，由于长度长，建议使用杂货船来运输。这时你就需要将钢管尽可能的用钢带捆扎好，并在两头离钢管1米处下方加装木质托盘，并在钢管中部沿中心点两侧各二米的地方加装木托盘，便于港口的杂货装卸。
具体运输可以咨询港口的货代，要找资质好，规模大一些的货代来办理这类杂货运输。其他问题不一一累述，有问题可以继续补充以便得到答案。
具体要你自己去看自己去写 光问有什么不同没什么意义
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。
LINDO 6.1是求解线性、整数和二个规划问题的多功能工具。LINDO 6.1互动的环境可以让你容易得建立和求解最佳化问题，或者你可以将LINDO的最佳化引擎挂在您己开发的程序内。而另一方面，LINDO也可以用来解决一些复杂的二次线性整数规划方面的实际问题。如在大型的机器上，LINDO被用来解决一些拥有超过50,000各约束条件和200,000万个变量的大规模复杂问题
LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。
运用LINDO软件编写下列程序并运行. 【实验步骤】. （1）在模型窗口中输入一个LP .... 使用Lingo软件编制程序基于产大于销的不平衡模型，即 则运输问题的数学模型为： .... 的自然形式（数学形式）非常相似，几乎没有什么差别，因此几乎不需要专门学习就可以掌握。 ... 在Lindo中有一些可帮助寻找错误的功能，其中之一就是菜单命令“Report ...
结果：x＝20；y＝20； 利润100
lingo程序：
!设生产甲x台，生产议y台
!目标函数
max=3*x+2*y
!约束条件
!原料
2*x+3*y<=100
!工时
4*x+2*y<=120
!台数
x>=5y>=10
运行结果：
Global optimal solution found.
Objective value: 100.0000
Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost
X 20.00000 0.000000
Y 20.00000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 100.0000 1.000000
2 0.000000 0.2500000
3 0.000000 0.6250000
4 15.00000 0.000000
5 10.00000 0.000000
灵敏度分析结果：
Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X 3.000000 1.000000 1.666667
Y 2.000000 2.500000 0.5000000
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
2 100.0000 60.00000 20.00000
3 120.0000 40.00000 40.00000
4 5.000000 15.00000 INFINITY
5 10.00000 10.00000 INFINITY
结果分析就自己看着分析吧，上面都有了！
前言
第1章引言
§1.1优化模型的基本概念
§1.1.1优化模型的一般形式
§1.1.2可行解与最优解
§1.1.3优化模型的基本类型
§1.2优化问题的建模实例
§1.2.1线性规划模型
§1.2.2二次规划模型
§1.2.3非线性规划模型
§1.2.4整数规划模型
§1.2.5其它优化模型
§1.3LINDO/LINGO 软件简介
§1.3.1LINDO/LINGO软件的基本功能
§1.3.2LINDO/LINGO软件的求解过程
§1.3.3建立LINDO/LINGO优化模型需要注意的几个基本问题
习题一
第2章LINDO软件的基本使用方法
§2.1LINDO入门
§2.1.1LINDO软件的安装过程
§2.1.2编写一个简单的LINDO程序
§2.1.3一些注意事项
§2.2敏感性分析
§2.3整数线性规划的求解
§2.4* 二次规划的求解
§2.5LINDO的主要菜单命令
§2.6* LINDO命令窗口
§2.7* LINDO命令脚本文件
§2.8* 附录：MPS格式数据文件
习题二
第3章LINGO软件的基本使用方法
§3.1LINGO入门
§3.1.1LINGO软件的安装过程和主要特色
§3.1.2在LINGO中使用LINDO模型
§3.1.3编写一个简单的LINGO程序
§3.2在LINGO中使用集合
§3.2.1集合的基本用法和LINGO模型的基本要素
§3.2.2基本集合与派生集合
§3.2.3稠密集合与稀疏集合
§3.2.4集合的使用小结
§3.3运算符和函数
§3.3.1运算符及其优先级
§3.3.2基本的数学函数
§3.3.3集合循环函数
§3.3.4集合操作函数
§3.3.5变量定界函数
§3.3.6财务会计函数
§3.3.7概率论中的相关函数
§3.3.8文件输入输出函数
§3.3.9结果报告函数
§3.3.10其他函数
§3.4LINGO的主要菜单命令
§3.4.1文件(File)主菜单
§3.4.2编辑（Edit）主菜单
§3.4.3LINGO系统（LINGO）主菜单
§3.5LINGO命令窗口
习题三
第4章* LINGO软件与外部文件的接口
§4.1通过WINDOWS剪贴板传递数据
§4.1.1粘贴命令的用法
§4.1.2特殊粘贴命令的用法
§4.2通过文本文件传递数据
§4.2.1通过文本文件输入数据
§4.2.2通过文本文件输出数据
§4.3通过电子表格文件传递数据
§4.3.1在LINGO中使用电子表格文件的数据
§4.3.2将LINGO模型嵌入、链接到电子表格文件中
§4.4LINGO命令脚本文件
§4.5附录：LINGO出错信息
习题四
第5章生产与服务运作管理中的优化问题
5.1生产与销售计划问题
§5.1.1问题实例
§5.1.2建立模型
§5.1.3求解模型
§5.2有瓶颈设备的多级生产计划问题
§5.2.1问题实例
§5.2.2建立模型
§5.2.3求解模型
§5.3下料问题
§5.3.1钢管下料问题
§5.3.2易拉罐下料问题
§5.4面试顺序与消防车调度问题
§5.4.1面试顺序问题
§5.4.2消防车调度问题
§5.5飞机定位和飞行计划问题
§5.5.1飞机的精确定位问题
§5.5.2飞行计划问题
习题五
第六章 经济与金融中的优化问题
§6.1 经济均衡问题及其应用
§6.1.1单一生产商、单一消费者的情形
§6.1.2两个生产商、两个消费者的情形
§6.1.3拍卖与投标问题
§6.1.4交通流均衡问题
§6.2 投资组合问题
§6.2.1基本的投资组合模型
§6.2.2存在无风险资产时的投资组合模型
§6.2.3考虑交易成本的投资组合模型
§6.2.4利用股票指数简化投资组合模型
6.2.5其他目标下的投资组合模型
§6.3 市场营销问题
§6.3.1新产品的市场预测
§6.3.2产品属性的效用函数
§6.3.3机票的销售策略
习题六
第十二章数学建模竞赛中的部分优化问题
§12．1 一个飞行管理问题
§12.1.1问题描述
§12.1.2模型1及求解
§12.1.3模型2及求解
§12．2钢管订购和运输
§12.2.1问题描述
§12.2.2运费矩阵的计算模型
§12.2.3运输量计算模型及求解
§12．3露天矿生产的车辆安排
§12.3.1问题描述
§12.3.2运输计划模型及求解
§12．4 空洞探测
§12.4.1问题描述
§12.4.2优化模型及求解
习题十二
你去这个网页看看吧http:// f a c u l ty . m a t h .tsi n g hu a.ed u.cn/~j lin do/lindo-con tents.h tm
这跟语言没关系
很好理解的
背包9讲百度文库就有
01背包 2个状态
一个背包只有取或不取
前I个背包去装J的空间
考虑2种情况 F[I,J]:=MAX ( F[I-1,J],F[I-1,J-V[I]]+W[I])
F[I-1,J]表示第I个不取 则F[I,J]与用前I-1个装J相同
F[I-1,J-V[I]]+W[I]表示第I个取 即用前I-1个装J-V[I] （表示前I-1 装J-V[I])
然后再加上第I个的价值
这两个取最大的
fillchar(a,sizeof(a),0)
FOR I:=1 TO N DO
FOR J：=1 to m do
if (j-v[i]>=0)and( [I-1,J-V[I]]+W[I]>F[I-1,J]) then f[i,j]:=[I-1,J-V[I]]+W[I]
else f[i,j]:=f[i-1,j]
writeln(f[n,m])
初始化全赋值为0 数组从0开始
你可以去看看背包9讲 百度文库有
去RQ 或TYVJ 做些题就行了 必须做题
［摘要］根据多年来全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）指导工作的经验，文章从参赛准备、答卷要求、评判依据及竞赛的发展趋势等方面进行了深入的分析，并给今后的参赛者提出了一些相关的建议。
［关键词］CUMCM 参赛准备 答卷要求 评判依据 发展趋势
［作者简介］崔志明（1965- ），男，陕西延长人，延安大学数学与计算机科学学院副教授，主要研究方向为数学模型。（陕西 延安 716000）
［中图分类号］G642.46［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2006）36-0191-02
由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛，一直受到广大学生和高校的欢迎。十几年来，竞赛的规模不断扩大是有其深刻背景的，因为数学与计算机技术相结合，已形成一种普遍的、可实现的关键技术———数学技术，而“高技术本质上是一种数学技术”的观点已愈来愈为人们所认同，正是在这样的大背景下，面向高等院校的大学生数学建模竞赛也就应运而生了。笔者多年从事数学建模教学和竞赛的指导工作，积累了大量的经验，现将其整理成文，以供参考。
一、心里要有“底”
首先，赛题来自于哪个实际领地的确难以预料，但绝不会过于“专”，它毕竟是经过简化、加工的。大部分赛题仅凭意识便能理解题意，少数赛题的实际背景可能生疏，只需要查阅一些资料，便可以理解题意。其次，所有的赛题当然要用到数学知识，但一定不会过于高深。用得较多的有运筹学、概率与统计、计算方法、离散数学、微分方程等方面的一部分理论和方法，这些内容在赛前培训已学过一些，真的用到了，总知道在哪些资料中查找。
二、当断即断
在两个赛题中选择做哪一个不能久议不决，因为你们只有三天时间，一旦选定了，就不要再犹豫，更不要反复。选定了赛题之后，在讨论建模思路和求解方法时会有争论，但不能无休止地 争论，而应学会妥协。方案定下来后，全队要齐心协力地去做。
三、对困难要有足够的心理准备
“拿到题目就有思路，做起来一帆风顺”，哪有如此轻松的事？参加竞赛可以说是“自讨苦吃，以苦为乐”，竞赛三天中所经受的磨炼一定会终生难忘，并成为自己的一份精神财富。好多同学赛后说：“参赛会后悔三天，而不参赛则遗憾一生。”做“撞到枪口上”的赛题，不一定比“外行”强。如学机械的队员做机械方面的赛题，学投资的队员做投资方面的赛题，学统计的队员做统计方面的赛题，都有可能“聪明反被聪明误”，这些情况在陕西赛区和全国赛区都曾发生过。
四、没有最好，只有更好
首先，完成建模赛题，当然要有创造性，而在创造性方面是没有顶峰的，每个队都应竭尽全力。以1994B《锁具装箱与销售》为例，各赛区送交全国的答卷，绝大多数都达到甚至超过了全国组委会提供的参考解答要求，于是评卷组决定，凡未达到解答要求的或文字表述很差的答卷立即淘汰，这样就刷下来近1/3，对余下的答卷又决定，必须超过参考解答要求，才能考虑是否给一等奖，只有给出不能互开锁具最大数的论证，或者对锁具装箱销售问题有更深入、更符合实际讨论的答卷才能评为全国一等奖。因此，各队一定要在“更好”二字上狠下工夫。其次，每年全国评出的优秀答卷几乎都有不足之处，甚至有错误。有明显错误的答卷竟然也是优秀，其实并不奇怪，因为答卷的优秀与否是相对而言的。就看你这个队的答卷在所有做同一个赛题的总体中处在什么档次了。第三，一些赛题可以说是“无止境的”。如1999B《钻井布局》的问题三，就连获得“创维杯”的那个队（大连理工大学）也未能得出最终的结论。这道赛题的命题评阅人也指出：“它涉及较多关于整点分布的性质，值得深入研究。”
五、首要任务是把问题吃透
拿到赛题后先别着急想“这道题怎么做”，而应当先弄明白“这道题要我们做什么”。一道赛题通常包括背景、问题和数据三部分，对前两部分要仔细推敲，弄清楚要解决什么样的实际问题，对数据也要弄明白它的实际含义是什么，否则就有可能偏离原题，如果还要做下去，那就没有意义了。
做题时，先别急于寻找求解的数学方法，而应把注意力首先放在建立数学模型上，一定要抓住实际问题的主要因素。如2000B《钢管的订购和运输》是一道离散优化问题，其重点显然是模型的分析和建立，题目中三个问题所涉及的购运计划、总费用以及灵敏度分析等都是通过对模型的求解和讨论才能知道的。然而陕西赛区有些队并未给出明确的模型，只是用“凑”的办法，一段一段给出数字结果，尽管在大体上还是合理的，但这种方法没有一般性，它根本不是数学建模的正确思路。
六、动脑筋和用电脑的关系
数学建模离不开计算机和软件，但是在竞赛中已经出现了一种不良现象，应当引起注意，即不是把工夫主要下在动脑筋上，而是过分地依赖电脑，确切地说就是削弱了数学分析能力，过分地依赖高级软件。一个优秀的参赛队应当是在充分动脑筋的基础上，恰当地使用计算机和软件，要知道，计算机和软件是让聪明人更加能干的工具，而一份优秀的答卷总该有点数学水平。
七、正确对待数字结果
大多数的情形是数字结果不可能绝对准确，只要合理就行，但也不能太离谱。如1996A《最优捕鱼策略》的两个问题都有总的捕捞量，较为准确的答案是问题一：年38.87万吨；问题二：年160.5万吨。而陕西赛区一些队答的是问题一：年×万吨；问题二：年××万吨。
有时数字结果的准确程度会影响到答卷的排序，有时数字结果是唯一的，一丝一毫都不能差。在对待数字结果方面的教训是：设计的算法要有一定的普适性，力求严谨，而不要过分拘泥于赛题所给的具体数据。对数字结果一定要仔细检查。在合理的前提下应力求准确性高一些。即使数字结果绝对准确，也不可高枕无忧，还应检查算法有无疏漏。
八、“面向实际”的要求应当贯彻始终
在提出假设、建立模型时，似乎不应忽略“面向实际”的要求，但在模型的检验、评价、改进等部分就不一定了。
首先，不要过分拘泥于赛题的文字叙述，而要牢记答卷的基本要求。如2001A《血管的三维重建》在提出问题时这样叙述：“试计算管道的中轴线与半径，给出具体算法，并绘制中轴线在各坐标平面的投影图。”陕西赛区做此题的75个队中，有相当多的队答非所问，这有什么不妥呢？首先，赛题的题目是“血管的三维重建”，既然你已经求出了管道的中轴线和半径，为什么不重建管道壁？其次，也是更为重要的是，即使已经重建了管道壁，为什么不进行检验呢？因为对这道赛题而言，只有进行了检验，才能对所建的模型给出恰当的评价，并找出改进的方向。
其次，答卷切忌“虎头蛇尾”。如1995B《天车与冶炼炉的作业调度》题目要求“提出该车间把钢产量提高到年产300万吨的建议”，本来是让参赛者在本队模型算法的基础上提出改进管理调度，挖掘生产潜力的具体建议。让人感到意外的是，有的队竟然提出“再添一座甚至几座冶炼炉！”他们是否知道一座大型转炉连同配套设备需要数千万乃至上亿元的投资呢！提出这种建议的队纯粹是脱离实际。
九、数学的发展趋势必然会反映到赛题中，并增加赛题的挑战性
近些年，国际上数学发展的趋势包括了离散数学的作用不断扩大、对非线性问题的关注不断增长、概率统计的作用不断扩大、大规模科学计算进一步发展等。反映到CUMCM的赛题中，就是连续性问题很少，优化问题大多数都是非线性的，近几年每年至少有一个随机型问题，计算量越来越大，一个队用两台电脑还忙不过来的现象已屡见不鲜。
数学这门古老的学科在与一些年轻的学科如图像处理、图形学、计算机科学的交叉结合中，有力地推动了许多新生长点的涌现（2001A所涉及的“序列图像的计算机三维重建”便是这种生长点之一）。这种交叉过程也推动了数学自身的发展，例如等径管道三维重建的许多方法就与数学中的等距线、等距面、包络面、扫擦曲面等概念紧密相连。反映数学发展这一趋势的2001A题不仅颇具新意，而且这道赛题所表明的动向值得各参赛院校注意。
［参考文献］
［1］李大潜.中国大学生数学建模竞赛［M］.北京：高等教育出版社，2001.
［2］叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材［M］.长沙：湖南教育出版社，1997
要重点突破：
1 预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
2 归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等 ；
3 图论：最短路径求法 ；
4 最优化：列方程组 用lindo 或 lingo软件解 ；
5 其他方法：层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 ；
6 用到软件：matlab lindo （lingo） excel ；
7 比赛前写几篇数模论文。
这是每年参赛的赛提以及获奖作品的解法，你自己估量着吧……
赛题 解法
93A非线性交调的频率设计 拟合、规划
93B足球队排名图论、层次分析、整数规划
94A逢山开路 图论、插值、动态规划
94B锁具装箱问题 图论、组合数学
95A飞行管理问题 非线性规划、线性规划
95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论
96A最优捕鱼策略 微分方程、优化
96B节水洗衣机非线性规划
97A零件的参数设计非线性规划
97B截断切割的最优排列随机模拟、图论
98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划
98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化
99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟
99B钻井布局 0-1规划、图论
00A DNA序列分类 模式识别、Fisher判别、人工神经网络
00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题
01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建
01B 工交车调度问题 多目标规划
02A车灯线光源的优化 非线性规划
02B彩票问题 单目标决策
03A SARS的传播 微分方程、差分方程
03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题
04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化
04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化
05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理
05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划
算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议多用数学软件（
Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学
建模常用算法，仅供参考：
1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）
