方钢管有效刚度计算公式

根据埋地塑料管、钢管设计规范中知道以下公式：

S=EpIp/（2ro）3

Ep---管材短期的弹性模量（kN/m2）

Ip----管道纵截面每延米管壁的惯性矩（m4）

ro----管道计算半径（管壁中性轴半径）（m）

求钢管的环刚度S或Ip计算公式

2.在不超过抗压强度的情况下，钢管发生弹性变形，在线弹性范围内。此时变形量可依据胡克定律计算，等效于弹簧。弹簧的刚度，与弹性模量有关，具体为弹性模量×面积。

知道弹簧的刚度，知道外力，自然就知道弹簧的变形量了，也就是钢管的变形量。

3.刚度的准确定义，指的是机械零件和构件抵抗变形的能力。在弹性范围内，刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。参考：http://baike.baidu.com/view/121447.htm

4.综上所述，在外力不大于面积×屈服强度时，刚度=弹性模量×面积。弹性模量可从材料手册上查到。

钢管（Steel pipe）生产技术的发展开始于自行车制造业的兴起、19 世纪初期石油的开发、两次世界大战期间舰船、锅炉、飞机的制造，第二次世界大战后火电锅炉的制造，化学工业的发展以及石油天然气的钻采和运输等，都有力地推动着钢管工业在品种、产量和质量上的发展。

钢管不仅用于输送流体和粉状固体、交换热能、制造机械零件和容器，它还是一种经济钢材。用钢管制造建筑结构网架、支柱和机械支架，可以减 轻重量，节省金属20～40%，而且可实现工厂化机械化施工。用钢管制造公路桥梁不但可节省钢材、简化施工，而且可大大减少涂保护层的面积，节约投资和维护费用。

从文字描述来看，提问的人首先就误读了“同样截面积”这个词，原文文意里，同样截面积指的应该是钢管横截面的环形面积——很显然，它和“同样截面积”的钢棒（横截面为圆形）的“粗细”是不一样的。钢管的外径显然要大于钢棒的直径，才能保证空心情况下截面积相等。所以，这个作者提的“同样粗细下”和原文说的已经不是同一个东西了。

那么，钢管是不是比同样截面积的钢棒“硬”呢？不好说。

这个不好说首先因为“硬”是一个口语中含义很广的词，对应结构力学里很多个截然不同的概念。比如，讨论材料科学时候的“硬度”通常指的是“局部抵抗硬物压入其表面的能力”，无论莫氏硬度，洛氏硬度，还是布氏硬度，都只和材料本身有关，和试件的形状不相干。衡量硬度的大体方法，通常是用某种硬质材料尝试在材料表面留下划痕或者印痕，这是一个只和材料本身有关的属性。

一般人对刚度和强度比较容易混淆，认为是差不多的东西。其实两者差别很大，刚度指的是物体抵抗变形的能力，而强度指的是物体抵抗外力（而不破坏）的能力。举例来说，普通的窗玻璃是一种刚度很大，但强度很低的物体。弹簧相反，强度很大，但刚度根据需要可以有很大的调节余地。

这问题还是太大，先缩小一下范围。

还是太大，因为金属材料里还有一类脆性材料，比如铸铁，其特点是抗压能力远大于抗拉能力，即使单向受压，最终的破坏形式也不是压溃而是受压引起的剪切破坏，这种材料适用的强度理论和低碳钢，铜，铝都不一样，为简化起见，姑且不讨论这类材料。

以低碳钢为例，它的特点是，单向受压和受拉时，弹性范围差别不太大。通常为方便起见采用同一个许用应力。

以刚度问题为例来说明：

一根钢管或者钢棒，在材料力学里认为是一根梁或者杆，它的受力是多种多样的。比如拉力：

钢棒和钢管，如果截面积相等，长度相等，那么在收到纯压力作用时候，变形情况通常是一致的（注意通常两个字，后面会有特例说明）。

还有扭转：圆形或者环形的抗扭能力和“单位面积乘以离扭转中心距离的平方的积分”正比，简单的说，越远离扭转中心，材料越有较好的利用，在这个范畴下，钢管是比钢棒要硬一些的——依然是“通常情况”。至于非圆非环，比如方形三角形箱形的截面，极惯性矩的算法会比较复杂，可能空心的硬一些，也可能实心的硬一些——一言以蔽之，不好说。

然后是结构力学里最常见的弯曲：

梁受到简单弯曲的时候——意思是，单纯的弯曲，没有拉压，没有大变形，梁足够细长，这时候，梁抵抗弯曲变形的能力是和“单位面积乘以距离截面中和轴距离平方的积分”正比，简单的说，越远离中和轴（对于对称截面，往往就是截面的几何中心）的材料，利用效率越高，在这个范畴下，钢管（如果不加说明，一般特制圆环截面的钢管，全文同）比钢棒要硬一些——记住，还是通常情况。至于非圆非环的截面，算法比扭转要简单一些，通常的原则是尽量把材料堆积在远离中和轴的位置上，比如常见的工字钢，可以提高某个特定方向上的抗弯能力。

再之后是和弯曲经常一起出现的剪切：

纯粹的弯曲梁是极少见的，通常弯矩伴随剪切一起出现（实际上弯曲梁的微分方程里，弯矩就是剪力的积分加上常量），梁抵抗剪切的能力又复杂一些，和“有效剪切面积”有关。有效剪切面积往往要通过经验公式，至于钢管和钢棒或者其他截面积的有效剪切面积——不好说，可能这个大一些，也可能那个大一些，并无一定规律。

然后是抗压：

这个比前几个都复杂。抗压有两种常见的失效模式。比如对于短梁，无法承压的后果是压溃，比如一个短柱子被压成饼，就是典型的压溃。对于细长梁，典型的失效模式则是失稳——比如一根细长的竹篾，从两端压它，它并不会明显变短，而是会弯曲起来，这就是失稳的表现。在失稳模式下，梁抵抗失稳的能力近似于抗弯能力，通常来说，钢管强于钢棒，其他截面形状则要分别讨论。

前面说了那么多“通常情况”，那么还有不通常的情况吗？不少。

比如，之前讨论的前提，是以整个梁作为整体来变形，截面没有太大变化为前提的，实际上，如果板厚过薄，构件最容易发生的是局部破坏或者局部失稳。比如把一个可乐易拉罐树在地上，踩一脚，这个罐子既不会变弯，更不会均匀变短，而是易拉罐壁皱褶起来，这就是局部失稳。

那么其他材料，其他形状，还有抗破坏的能力呢？——不好说，有的和前面介绍的类似，有的又有不同，需要具体情况具体分析。

没错，的确是这样。工程上往往没有类似E=MC^2或者牛顿三定律那么简洁而放之四海而皆准的概括。结构力学是典型的多约束问题。作为一个工程师，需要考虑到各种繁复的可能的破坏失效模式，只要有一个没考虑到，就有可能出重大安全事故。即使在各种计算软件越做越精细的今天，结构安全最后的底线，仍然是工程师缜密的思维和对力学的充分理解。